Creadores de las derivadas en matemáticas 

Isaac Newton 

Isaac Newton fue un físico, matemático, filósofo, científico y alquimista inglés de los siglos XVII y XVIII (nació el 4 de enero de 1643 y murió el 31 de marzo de 1727 a los 84 años).

Es considerado como uno de los más grandes genios de la ciencia por el establecimiento de la Ley de gravitación universal y las bases de la mecánica clásica, por medio de las famosas Leyes de Newton.

A principios de 1665 descubre el teorema del binomio y el cálculo con las series infinitas. A finales de ese mismo año, el método de fluxiones, es decir, el cálculo de derivadas. En 1666 el método inverso de fluxiones y la relación entre cuadraturas y fluxiones. En esos dos años también inició las teorías de los colores y de la gravitación universal.

Los aportes realizados por Isaac Newton en el área de las ciencias siguen estando completamente vigentes en la actualidad, los cuales son: 

 Ley de la gravedad: La ley sostiene que la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos (por ejemplo la Tierra y la Luna) está relacionada a la masa y la distancia entre sí de los cuerpos. Con este postulado científico, Newton fue capaz de dar explicación a los fenómenos físicos observables en el universo.

Refracción de la luz blanca: Isaac Newton demostró que la luz blanca era en realidad la conjunción de una banda de colores. La demostración es el famoso experimento en que se hace pasar la luz por un prisma. Además, en su teoría general sobre la luz determinó que ésta es formada por partículas, y que la trayectoria en que se propaga es una línea recta. 

Leyes de movimiento: Sin lugar a duda, una de las teorías más conocidas de Newton es la de las Leyes del movimiento, que están en el origen de la Ley de la gravitación. El descubrimiento de la inercia, la fuerza y la acción y reacción supusieron un gran avance en el campo de la física.

Aportes de Isaac Newton en la ciencia:

1. Las tres leyes de newton

2. La ley de gravitación universal

3. Desarrollo del calculo matemático 

4. Adelantos en el mundo de la óptica

5. Primer telescopio reflector

6. La ley de convección térmica  

Biografía: 

Nació de forma prematura el 4 de enero de 1643 en el seno de una familia campesina en Woolsthorpe Manor, una pequeña aldea del condado de Lincolnshire, Inglaterra.

Tuvo una infancia complicada. Tres meses antes de su nacimiento su padre murió y a los tres años su madre lo dejó a cargo de sus abuelos ante la negativa de su nuevo marido a criar un hijastro. Newton no regresaría a su aldea natal hasta la muerte de su padrastro en 1653.

Durante su infancia y juventud fue un niño introvertido, de pocas amistades y con poco interés por sus estudios, si bien no falto de inteligencia, curiosidad e imaginación. A los 12 años comenzó a cursar sus estudios elementales en la escuela primaria de Grantham. En 1661, a los 18 años de edad, ingresó en el Trinity College de la Universidad de Cambridge para estudiar matemáticas bajo la tutela de Isaac Barrow.

Tras su graduación (cuatro años más tarde), Newton acabaría dedicándose por completo al estudio de las matemáticas y la filosofía natural realizando descubrimientos trascendentales en el campo del cálculo (con el desarrollo del cálculo integral y diferencial, entre otros hallazgos), la física (describiendo las leyes que explican el movimiento de los cuerpos macroscópicos) y la óptica (con su teoría de los colores).

De todos sus estudios y descubrimientos, destaca su obra «Principios matemáticos de la filosofía natural» (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), publicada en 1687, en la que sentó las bases de la física moderna y la ingeniería a través de sus leyes del movimiento y la teoría de la gravedad, marcando un antes y un después en la historia de la ciencia (hoy en día sigue siendo ampliamente considerada como la obra más influyente de la historia de la física).

Finalmente, tras una larga vida volcada al desarrollo de la ciencia y la comprensión del universo, Newton fallecería el 31 de marzo de 1727 (84 años) en Londres tras una disfunción renal mientras dormía. Ocho días más tarde, el 8 de abril de 1727, recibió el honor de ser el primer científico enterrado en la Abadía de Westminster.

 

Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhem Leibniz (1646-1716) fue un matemático y filósofo alemán. Como matemático, sus aportes más famosos fueron la creación del sistema binario moderno y el cálculo diferencial e integral. Como filósofo, fue uno de los grandes racionalistas del siglo XVII junto a Descartes y Spinoza, y es reconocido por su optimismo metafísico.

Biografía: 

En 1661 ingresó en la universidad de su ciudad natal para estudiar leyes, y dos años después se trasladó a la Universidad de Jena, donde estudió matemáticas con E. Weigel. En 1666, la Universidad de Leipzig rechazó, a causa de su juventud, concederle el título de doctor, que Leibniz obtuvo sin embargo en Altdorf; tras rechazar el ofrecimiento que allí se le hizo de una cátedra, en 1667 entró al servicio del arzobispo elector de Maguncia como diplomático, y en los años siguientes desplegó una intensa actividad en los círculos cortesanos y eclesiásticos.

En 1672 fue enviado a París con la misión de disuadir a Luis XIV de su propósito de invadir Alemania; aunque fracasó en la embajada, Leibniz permaneció cinco años en París, donde desarrolló una fecunda labor intelectual. De esta época datan su invención de una máquina de calcular capaz de realizar las operaciones de multiplicación, división y extracción de raíces cuadradas, así como la elaboración de las bases del cálculo infinitesimal.

En 1676 fue nombrado bibliotecario del duque de Hannover, de quien más adelante sería consejero, además de historiador de la casa ducal. A la muerte de Sofía Carlota (1705), la esposa del duque, con quien Leibniz tuvo amistad, su papel como consejero de príncipes empezó a declinar. Dedicó sus últimos años a su tarea de historiador y a la redacción de sus obras filosóficas más importantes, que se publicaron póstumamente.

Aportes: 

La invención del cálculo infinitesimal es atribuida tanto a Leibniz como a Isaac Newton. De acuerdo con los cuadernos de Leibniz, el 11 de noviembre de 1675 tuvo lugar un acontecimiento fundamental, ese día empleó por primera vez el cálculo integral para encontrar el área bajo la curva de una función y=f(x). Leibniz introdujo varias notaciones usadas en la actualidad, tal como, por ejemplo, el signo integral ∫, que representa una S alargada, derivado del latín summa, y la letra d para referirse a las diferenciales, del latín differentia. Esta ingeniosa y sugerente notación para el cálculo, es probablemente su legado matemático más perdurable. Leibniz no publicó nada acerca de su Calculus hasta 1684. La regla del producto del cálculo diferencial es aún denominada regla de Leibniz para la derivación de un producto. Además, el teorema que dice cuándo y cómo diferenciar bajo el símbolo integral, se llama regla de Leibniz para la derivación de una integral.

• Descubrió que todo número puede expresarse mediante una serie formada por ceros y unos
• Se le debe la difusión del punto en la multiplicación
• Obtuvo series del arco tangente circular e hiperbólico mediante el cálculo de los sectores elípticos e hiperbólicos desarrollados en serie
• Trabajó los números complejos, pero no entendió nunca su naturaleza
• Ofreció varios argumentos para demostrar que los logaritmos de los números negativos no existen.
• Descubrió la relación inversa entre métodos de trazado de tangentes (diferenciación) y las cuadraturas (integración)
• Generalizó el concepto de diferencial al caso de exponente negativo y fraccionario
• Introdujo la ecuación de la catenaria
• Resolvió ecuaciones de primer orden
• Perfeccionó el simbolismo combinatorio con ayuda del sistema de índices

• Se le debe el primer criterio para establecer la convergencia de una serie
• Obtuvo la formula de los coeficientes multinomiales aunque no la publicó
• Se le debe la expresión de "cantidades trascendentes"
• Introdujo la notación actualmente utilizada en el cálculo diferencial e integral
• Usó números infinitamente grandes como si fueran números ordinarios
• Utilizó el término "imaginario" para los números complejos
• Estableció las primeras bases de la lógica simbólica
• Introdujo la combinatoria como disciplina matemática.
• Generalizó el teorema binomial y multinomial
• Primera referencia en Occidente de los determinantes.
• Demostró el "pequeño teorema de Fermat".
• Se le considera el iniciador del cálculo geométrico y de la topología.

René Descartes 

 

La Haye, Francia, 1596 - Estocolmo, Suecia, 1650) Filósofo y matemático francés. Después del esplendor de la antigua filosofía griega y del apogeo y crisis de la escolástica en la Europa medieval, los nuevos aires del Renacimiento y la revolución científica que lo acompañó darían lugar, en el siglo XVII, al nacimiento de la filosofía moderna.

El primero de los ismos filosóficos de la modernidad fue el racionalismo; Descartes, su iniciador, se propuso hacer tabla rasa de la tradición y construir un nuevo edificio sobre la base de la razón y con la eficaz metodología de las matemáticas.

Biografia

René Descartes (1596-1650)

Casa natal de Descartes. Descartes nació el 31 de marzo de 1596 en La Haye, en la Turena francesa. Pertenecía a una familia de la baja nobleza, siendo su padre, Joachin Descartes, Consejero en el Parlamento de Bretaña. La temprana muerte de su madre, Jeanne Brochard, pocos meses después de su nacimiento, le llevará a ser criado en casa de su abuela materna, a cargo de una nodriza a la que permanecerá ligado toda su vida. Posteriormente hará sus estudios en el colegio de los jesuitas de La Flèche, hasta los dieciséis años, estudiando luego Derecho en la Universidad de Poitiers. Según la propia confesión de Descartes, tanto en el Discurso del método como en las Meditaciones, las enseñanzas del colegio le decepcionaron, debido a las numerosas lagunas que presentaban los saberes recibidos, a excepción de las matemáticas, en donde veía la posibilidad de encontrar un verdadero saber. 

Tras formarse en las principales ramas del conocimiento clásico en el colegio jesuita Henri IV de La Flèche, a los 18 años se decantaría por estudiar Derecho en la Universidad de Poitiers. Con 22 años, ya licenciado y atraído por la idea de viajar, se alistó en el ejército, en el que permaneció hasta los 24. Los siguientes 9 años los pasaría viajando por diferentes países de Europa como Países Bajos, Alemania, Dinamarca e Italia, donde gracias al contacto con grandes intelectuales contemporáneos, empezaría a cultivar sus teorías científicas y filosóficas.

A los 32 se trasladó a Países Bajos. Allí se dedicaría por completo al estudio de la geometría, la óptica y la lógica, dando luz a sus principales obras, entre las que destaca el Discurso del Método

Con una herencia que influyó notablemente en el devenir de la filosofía y la ciencia, Descartes acabaría falleciendo en Estocolmo el 11 de febrero de 1650 a los 53 años de edad.

Aportes

La matemática ganó con Descartes la aparición de la geometría analítica, así como de la teoría de las ecuaciones. Sus aportaciones en el campo fueron numerosas y tienen que ver con el método de plantear las cosas. Por ejemplo, Descartes introdujo el uso de letras del alfabeto como variables, distinguiendo entre las primeras (A, B, C…) para lo conocido y las últimas (X, Y, Z…) para lo desconocido.

También creó el método de exponentes para representar las potencias, y la Ley cartesiana de los signos. Hoy en día hablamos de “planos cartesianos” en su honor.

En física sus aportaciones no fueron tan significativas, aunque la óptica y la mecánica se beneficiaron mucho de su pensamiento.

Links:

https://medicoplus.com/biografias/isaac-newton 

https://okdiario.com/curiosidades/isaac-newton-inventos-simples-complejos-441494

https://www.saberespractico.com/biografias-resumidas/newton/#:~:text=Isaac%20Newton%20fue%20un%20f%C3%ADsico,ley%20de%20la%20gravitaci%C3%B3n%20universal.

https://www.ugr.es/~mmartins/material/Historia_parte_2.pdf

https://www.lifeder.com/aportaciones-de-leibniz/#:~:text=Gottfried%20Wilhem%20Leibniz%20(1646%2D1716,el%20c%C3%A1lculo%20diferencial%20e%20integral.&text=En%20su%20lugar%2C%20para%20entender,sus%20libros%2C%20correspondencias%20y%20ensayos.

https://sites.google.com/site/gottfriendwilheimleibniz/4-aportes-a-la-matematica

https://www.biografiasyvidas.com/biografia/l/leibniz.htm

 https://www.caracteristicas.co/rene-descartes/#ixzz6cpMfJByB

https://www.webdianoia.com/moderna/descartes/desc_bio.htm

https://www.biografiasyvidas.com/biografia/d/descartes.htm